Задание. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точки E, F, E₁ и F₁ являются серединами ребер BC, DC, B₁C₁ и D₁C₁ соответственно. Объем призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF₁, равен 36. Найдите объем куба.

Решение: читать далее…

Задание. Объем конуса равен 152. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Решение:  читать далее…

Задание. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точки E, F, E₁ и F₁ являются серединами ребер BC, DC, B₁C₁ и D₁C₁ соответственно. Объем призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF₁, равен 15. Найдите объем куба.

Решение: читать далее…

Задание. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 57√2. Найдите радиус сферы.

Решение: читать далее…

Задание. Объем конуса равен 32. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Решение: читать далее…