Задание. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности I, оперативности S, объективности публикаций T, а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций – вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число А, при котором это условие будет выполняться.

Решение: читать далее…

Задание. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 45 см. Расстояние d₁ от линзы до лампочки может меняться в пределах от 50 до 70 см, а расстояние d₂ от линзы до экрана – в пределах от 160 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 1/d₁ + 1/d₂ = 1/f. Укажите, на каком расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение: читать далее…

Задание. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: I = U/R, где U – напряжение (в вольтах), R — сопротивление электроприбора (в омах). В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ дайте в омах.

Решение: читать далее…

Задание. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности I, оперативности S, объективности публикаций T, а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций – вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

Каким должно быть число А, чтобы издание, у которого все оценки наибольшие, получило рейтинг 100?

Решение: читать далее…

Задание. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону

,

где m₀ – начальная масса изотопа, t (мин.) – прошедшее от начального момента время, T (мин.) – период полураспада. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальной момент времени  m₀ = 80 мг изотопа Z, период полураспада которого T = 2 мин. Через какое время после начала распада масса изотопа станет меньше 5 мг?

 Решение: читать далее…