Задание. На гипотенузе АВ и катетах ВС и АС прямоугольного треугольника АВС отмечены точки M, N и К соответственно, причем прямая NК параллельна прямой АВ и ВМ = ВN = 1/2КN. Точка Р – середина отрезка КN. а) Докажите, что четырехугольник ВСРМ – равнобедренная трапеция. б) Найдите площадь треугольника АВС, если ВМ = 1 и ∠ВСМ = 150. Решение: читать далее… Задание. Решите неравенство Решение: читать далее… Задание. Точки А, В и С лежат на окружности основания конуса с вершиной S, причем А и С диаметрально противоположны. Точка М – середина ВС. а) Докажите, что прямая SM образует с плоскостью АВС такой же угол, как и прямая АВ с плоскостью SBC. б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC, если АВ = 6, ВС = 8 и SC = 5√2. Решение: читать далее… Задание. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 9, SC = 15. Найдите длину отрезка BD. Решение: читать далее… Задание. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Решение: читать далее… |
Рубрики
|