Задание. Дан куб ABCDA1B1C1D1. а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середины его ребер AB, B1C1, AD. б) Найдите угол между плоскостью A1BD и плоскостью, проходящей через середины ребер AB, B1C1, AD. Решение: читать далее… Задание. Две параллельные плоскости, находящиеся на расстоянии 8 друг от друга, пересекают шар. Получившиеся сечения одинаковы. И площадь каждого из них равна 9π. а) Постройте эти сечения. б) Найдите площадь поверхности шара. Решение: читать далее… Задание. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 60, а боковое ребро SA равно 37. Точки M и N – середины ребер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды. а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C. б) Найдите расстояние от вершины А до плоскости α. Решение: читать далее… Задание. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD основание ABCD – квадрат со стороной 6, а боковое ребро равно 9. На ребре SA отмечена точка М так, что АМ = 6. а) Постройте перпендикуляр из точки S на плоскость ВСМ. б) Найдите расстояние от вершины S до плоскости ВСМ. Решение: читать далее… Задание. Дан куб ABCDA1B1C1D1. а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки B, A1 и D1. б) Найдите угол между плоскостями BA1C1 и BA1D1. Решение: читать далее… |
Рубрики
|